A Origem dos Números Concretos

"Há mais de 30000 anos, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas e cavernas para se esconder dos animais selvagens e proteger-se da chuva e do frio. Os caçadores para registrar os animais mortos numa caçada eles se limitavam a fazer marcas numa vara. Nessa época o homem se alimentava daquilo que a natureza oferecia: caça, frutos, sementes, ovos. Quando descobriu o fogo, aprendeu a cozinhar os alimentos e a proteger-se melhor contra o frio.

A escrita ainda não tinha sido criada. Para contar, o homem fazia riscos num pedaço de madeira ou em ossos de animais. Um pescador, por exemplo, costumava levar consigo um osso de lobo. A cada peixe que conseguia tirar da água, fazia um risco no osso. Mais ou menos há 10000 anos, o homem começou a modificar bastante o seu sistema de vida, em vez de apenas caçar e coletar frutos e raízes, passou a cultivar algumas plantas e a criar animais. Era o início da agricultura, graças à qual aumentava muito a variedade de alimentos de que podia dispor.

E para dedicar-se às atividades de plantar e criar animais, o homem não podia continuar se deslocando de um lugar para outro como antes. Passou então a fixar-se num determinado lugar, geralmente às margens de rios e lagos. Abandonou o hábito de abrigar-se em cavernas e desenvolveu uma nova habilidade: a de construir sua própria moradia. Começaram a surgir as primeiras comunidades organizadas, com chefe, divisão do trabalho entre as pessoas etc.

Com a lã das ovelhas eram tecidos panos para a roupa. O trabalho de um pastor primitivo era muito simples. De manhã bem cedo, ele levava as ovelhas para pastar. À noite recolhia as ovelhas, guardando-as dentro de um cercado. Mas como controlar o rebanho? como ter certeza de que nenhuma ovelha havia fugido ou sido devorada por algum animal selvagem?

O jeito que o pastor arranjou para controlar seu rebanho foi contar as ovelhas com pedras. Assim: Cada ovelha que saías para pastar correspondia a uma pedra. O pastor colocava todas as pedras em um saquinho. No fim do dia, à medida que as ovelhas entravam no cercado, ele ia retirando as pedras do saquinho. que susto levaria se após todas as ovelhas estarem no cercado, sobrasse alguma pedra!

Esse pastor jamais poderia imaginar que, milhares de anos mais tarde, haveria um ramo na Matemática chamado cálculo, que em latim quer dizer contas com pedras. Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o conceito de número. Para o homem primitivo o número cinco, por exemplo, sempre estaria ligado a alguma coisa concreta: cinco dedos, cinco peixes, cinco bastões, cinco animais, e assim por diante.

A idéia de contagem estava relacionada com os dedos da mão. Assim, ao contar as ovelhas, o pastor separava as pedras em grupos de cinco. Do mesmo modo os caçadores contavam os animais abatidos, traçando riscos na madeira ou fazendo nós em uma corda, também de cinco em cinco.

Para nós, hoje, o número cinco representa a propriedade comum de infinitas coleções de objetos: representa a quantidade de elementos de um conjunto, não importando se se trata de cinco bolas, cinco skates, cinco discos ou cinco aparelhos de som.

É por isso que esse número, que surgiu quando o homem contava objetos usando outros objetos, é um número concreto."